“塑料彎曲模量”的計算方法在新舊標準中的比較

1.GB/T9341—2000《塑料彎曲性能試驗方法》已于2000年5月1日起取代了原有的GB9341—1998的標準。新老標準的一個(gè)很顯著(zhù)的差異就是塑料彎曲模量的計算方法改動(dòng)很大。對新老標準中有關(guān)彎曲模量的計算方法進(jìn)行了比較分析和探討，并對如何提高數值的度提出了幾種方法，為更好地理解和實(shí)施新標準作了一些補充。
2.從2000年5月1日起，由國家質(zhì)量技術(shù)監督局發(fā)布的GB/T9341—2000《塑料彎曲性能試驗方法》正式取代了原有的GB9341—1998標準。經(jīng)過(guò)比較不難發(fā)現，新標準中一個(gè)十分顯著(zhù)的變化就是對塑料彎曲模量的計算作了很大的改動(dòng)。
1 新舊標準的比較
1． 1GB9341—1998中彎曲模量的計算方法及存在的缺陷
GB9341—1998《塑料彎曲性能試驗方法》中關(guān)于彎曲模量的定義是：由負荷/撓度曲線(xiàn)的初始線(xiàn)性部分按Ef=L3P/（4bh3Y）計算。
式中 Ef——彎曲模量，Mpa
P ——負荷-撓度曲線(xiàn)的初始線(xiàn)性部分上選定點(diǎn)的負荷，N
Y ——與負荷相對應的撓度，mm
L ——跨度，mm
b ——試樣寬度，mm
h——試樣厚度，mm
由上述公式可以看出，對于同一尺寸的試樣而言，L3/（4bh3）為定值，那么塑料的彎曲模量是由負荷-撓度曲線(xiàn)上的初始線(xiàn)性部分上的某點(diǎn)（P/Y）得出。也就是說(shuō)只要是初始線(xiàn)性部分的任意一點(diǎn)均可以得出彈性模量。但事實(shí)上這樣的定義是有缺陷的。
首先，“初始線(xiàn)性部分”的定義中“初始”的概念比較模糊。何為初始？是線(xiàn)性部分的前1%，0.1%，或是0.01%，都沒(méi)有明確說(shuō)明。這種含糊不清的定義造成的結果可能就是試驗者自定義出多個(gè)“初始線(xiàn)性部分”，并在這些區間上分別任取一點(diǎn)作為負荷/撓度對應點(diǎn)得出彎曲模量，顯然不同的對應點(diǎn)得出的數值是各不相同的。由此可見(jiàn)，用這樣的方法計算彎曲模量是不嚴謹的。
其次，即使確定了某一初始部分，在這個(gè)部分的不同位置，可以得出不同的模量值，并且差異較大。圖1給出了某一材料的負荷-撓度曲線(xiàn)，自定義應力-應變曲線(xiàn)前2%為初始線(xiàn)性部分，在這個(gè)區域內取5點(diǎn)，相對于應變?yōu)?.0005,0.005,0.01,0.015和0.02分別得出不同的負荷-撓度值和彎曲模量值，見(jiàn)表1。

表1：某PP6材料不同應變值對應的不同彎曲模量
采樣點(diǎn)號 應變 負荷 撓度 彎曲模量
/mm·mm-1 /N /mm /MPa
1 0.0005 0.005 0.085 9 5 960
2 0.005 0.031 0.853 3 721
3 0.01 0.085 1.707 5 099
4 0.15 0.134 2.560 5 360
5 0.02 0.181 3.413 5 431

由表1可見(jiàn)，不同的采集點(diǎn)得出的模量值是不同的。若以表中的任何一個(gè)模量值來(lái)表示這一材料的彎曲彈性模量似乎都符合老標準中的定義，但究竟使用哪個(gè)才是比較接近真值的呢？由此看出老標準中對彎曲模量的定義是有缺陷的。
進(jìn)一步分析，還發(fā)現這樣的問(wèn)題，按老標準給出的公式得出的模量值是由曲線(xiàn)上某點(diǎn)計算得出的，這個(gè)結果容易受到多種客觀(guān)因素的影響。比如試樣尺寸精度不高、壓頭支座與試樣的接觸不穩定、傳感器量程選用不當等都會(huì )影響到zui終的結果。因此，由負荷-撓度曲線(xiàn)上初始線(xiàn)性部分區間上某點(diǎn)得出模量值就存在一定的偶然性和不穩定性。
1． 2GB/T9341—2000中彎曲模量的計算方法及其優(yōu)點(diǎn)
新標準中規定了彈性模量的測量，先根據給定的彎曲應變εfi=0.0005和εfi=0.0025，得出相應的撓度S1和S2（Si=εfiL2/6h），而彎曲模量Ef=（σf2-σf1）/（εf2-εf1）。其中σf2和σf1分別為撓度S1和S2時(shí)的彎曲應力。新標準還規定此公式只在線(xiàn)性應力-應變區間才是的，即對大多數塑料來(lái)說(shuō)僅在小撓度時(shí)才是的。由此公式可以看出，在應力-應變線(xiàn)性關(guān)系的前提下，是由應變?yōu)?.0005和0.0025這兩點(diǎn)所對應的應力差值與應變差值的比值作為彎曲模量的。這種新的計算方法避免了舊標準中存在的幾個(gè)缺陷。
（1） 明確規定了獲取彎曲模量的取值范圍，即在應力-應變線(xiàn)性部分，以應變?yōu)?.0005和0.0025這兩點(diǎn)作為明確的取值點(diǎn)。
（2） 不再用單點(diǎn)測定模量，而是用應變點(diǎn)間的割線(xiàn)作為彎曲模量的取值段，減少了由于單點(diǎn)取值造成的數據誤差和異常跳動(dòng)。以目前正在使用的材料試驗機為例，若彎曲試驗的速度為2.0mm/min，該設備的采點(diǎn)率為20點(diǎn)/S，那么通過(guò)計算可得出應變?yōu)?.0005和0.0025這兩點(diǎn)間的采點(diǎn)間隔為3點(diǎn)。也就是說(shuō)，若將應變0.0005作為*個(gè)采集點(diǎn)，那么應變0.0025則是第五個(gè)采集點(diǎn)，以這兩點(diǎn)間的割線(xiàn)計算出彎曲模量。目前，對于一些更先進(jìn)的試驗設備而言，其采點(diǎn)率可以達到1000點(diǎn)/s，那么經(jīng)過(guò)換算得出應變0.0005到應變0.0025間的采點(diǎn)間隔有250點(diǎn)之多。這樣，采點(diǎn)間隔越多，受客觀(guān)因素影響就越少，得出的模量值也就越。這種計算方法相對于老標準由單點(diǎn)獲取模量有了很大的改進(jìn)。
那么，新標準中為什么要規定這樣兩個(gè)應變非常小的點(diǎn)作為其取值點(diǎn)呢？對于一些高分子材料，如玻璃態(tài)高聚物彎曲時(shí)，曲線(xiàn)的初始階段是一段直線(xiàn)，材料表現出虎克彈性行為，即在這段范圍內停止彎曲，移去外力，試樣將立刻恢復原狀。這段線(xiàn)性區應力-應變一般只有百分之幾，但當應變達到百分之幾以后，一些硬彈性材料就會(huì )產(chǎn)生不太典型的屈服，也可以說(shuō)是開(kāi)始進(jìn)入塑性變形區域，其應力-應變曲線(xiàn)仍為直線(xiàn)但漸漸產(chǎn)生偏折。所以新標準中明確規定彎曲模量的計算只限定在線(xiàn)性應力-應變區，且以應變?yōu)?.0005和0.0025這兩點(diǎn)作為取值點(diǎn)。事實(shí)上，由彎曲曲線(xiàn)可以看出，在撓度不斷增加后，應力-應變線(xiàn)性部分在不斷延伸并漸漸偏離zui初的線(xiàn)性軌道，斜率也變得逐漸平緩起來(lái)；在撓度較大的區域，或許也能捕捉到一段近似線(xiàn)性的區域，但此時(shí)求出的彎曲模量與小撓度時(shí)相差較大，這一現象可由表2看出。

表2：某材料應力-應變線(xiàn)性區的不同區域得出的不同模量值
采樣段號 應變/mm·mm-1 彎曲模量/MPa
1 0.0005~0.0025 1 916
2 0.0025~0.0045 1 688
3 0.0045~0.0065 1 508
4 0.0065~0.0085 1 330
5 0.0085~0.0105 1 250
2． 提高實(shí)際測量的準確性
2．1實(shí)際測量中遇到的困難
我們已經(jīng)知道要獲得彎曲模量，就要在應力-應變曲線(xiàn)的初始線(xiàn)性部分的一個(gè)極小范圍內取值。即便是用計算機軟件來(lái)控制試驗，由于取值的范圍太小，也會(huì )給測量帶來(lái)很大的困難。
有些試驗設備的精度不高，無(wú)法采集到0.0005和0.0025這樣小的應變，這就需要提高傳感器的精度。有些設備雖然有足夠的精度，但軟件沒(méi)有應變設定的功能，這就需要將應變量轉化為撓度值，將應力-應變曲線(xiàn)轉化為負荷-撓度曲線(xiàn)，通過(guò)設定撓度區間間接地定義應變區間，再進(jìn)行彎曲模量的測定。以上這些問(wèn)題都可以通過(guò)設備升級或數據轉化得以解決。但我們仍然會(huì )遇到一個(gè)很常見(jiàn)且很棘手問(wèn)題，即在大量的試驗過(guò)程中，在應變0.0005到0.0025這個(gè)范圍內測得的彎曲模量的數值出入很大，見(jiàn)表3修正前。
表3：某PP6材料的彎曲模量

樣品號 彎曲模量/Mpa
未修正前 修正后
1 586 1 932
2 240 1 916
3 1 532 1 916
4 1 566 1 979
5 1 804 1 944
2．2差異產(chǎn)生的原因
由表3修正前的數據看出，某材料彎曲模量的一組數據差異很大。這是什么原因呢？由圖2可看出（其他曲線(xiàn)也類(lèi)似），在彎曲試驗剛開(kāi)始的階段，曲線(xiàn)并不是呈線(xiàn)性的，而是存在一些非線(xiàn)性的異常跳動(dòng)。若將這一范圍包含在內，那么取得的應變值所對應的應務(wù)也是跳動(dòng)的，由此得出的彎曲模量也就不正常了。產(chǎn)生這種非線(xiàn)性線(xiàn)段的因素可能有以下幾種：①由于試樣模壓或注塑成型時(shí)，樣品并非是嚴格的矩形，而是出現一些扭曲和凹陷或是在邊緣出現飛邊等現象，這會(huì )造成壓頭與試樣接觸時(shí)的不穩定而引起數據的異常跳動(dòng)。②壓頭與支座的尺寸不符合標準的要求，也會(huì )造成與試樣接觸時(shí)的不穩定而引起數據的異常跳動(dòng)。③使用量程較大的傳感器，造成在小負荷時(shí)設備的分辨率降低，而產(chǎn)生某一點(diǎn)的負荷值跳動(dòng)。④在試驗剛開(kāi)始時(shí)，壓具與試樣之間有一段虛接觸，表現為壓下的位移增加而負荷并不增加，在應力-應變曲線(xiàn)上表現為一段抖動(dòng)的平臺樣的曲線(xiàn)。若這些影響因素不去除，那么都會(huì )影響到彎曲模量的zui終結果。產(chǎn)生這種非線(xiàn)性線(xiàn)段的因素除上述外，還有機器本身的問(wèn)題，如機械的間隙、整機的剛性。

圖2：表3中4號試樣的應力-應變曲線(xiàn)
2．3問(wèn)題的解決
由圖2可見(jiàn)，在應力-應變曲線(xiàn)的開(kāi)始階段有一段非線(xiàn)性的曲線(xiàn)，其實(shí)在絕大多數試驗中這段非線(xiàn)性曲線(xiàn)基本都存在。為了取得正確的彎曲模量數值，必須將這段曲線(xiàn)去除，也就是要將線(xiàn)性部分的起點(diǎn)放在這一非線(xiàn)性線(xiàn)段之后。我們可以將得到的應力-應變曲線(xiàn)放大，了解這段非線(xiàn)性曲線(xiàn)的范圍，然后利用計算機軟件設置一個(gè)負荷松弛修正的功能，將這一負荷松弛值設定在非線(xiàn)性曲線(xiàn)所包含的負荷值之外。這樣，在應力-應變曲線(xiàn)中應變的零坐標點(diǎn)就放在了非線(xiàn)性段之后，這就可以保證應變0.0005和0.0025是在應力-應變曲線(xiàn)的線(xiàn)性部分。雖然這種修正的方法比較繁瑣，即在每得到一根彎曲曲線(xiàn)之后都要進(jìn)行修正，但卻可以保證彎曲模量值的準確性。具體數值可參考表3修正后的結果。實(shí)踐證明，通過(guò)這樣的修正得出的彎曲模量值十分令人滿(mǎn)意的。在新三思公司，是在機器上就是入口負荷的設定。

楊氏模量:軸向應力和軸向應變成線(xiàn)性比例關(guān)系范圍內的軸向應力與軸向應變之比.許多金屬拉伸楊氏模量與壓縮楊氏模量有差別的.
弦線(xiàn)模量:在彈性范圍內軸向應力-軸向應變曲線(xiàn)上任兩規定點(diǎn)之間弦線(xiàn)的斜率.
切線(xiàn)模量:在彈性范圍內軸向應力-軸向應變曲線(xiàn)上任一規定應力或應變值處的斜率.
弦線(xiàn)模量和切線(xiàn)模量適用于呈非線(xiàn)彈性狀態(tài)的金屬材料.
求取方法有二種,1,圖解法2,擬合法,具體說(shuō)起就很復雜了,看GB8653-88標準吧.

引伸儀標距和原始標距
我們做拉伸實(shí)驗測伸長(cháng)率時(shí)，引伸儀標距一般都比原始標距小，比如原始標距250mm，引伸儀標距100mm，斷裂時(shí)一般斷口都有縮頸，那么100mm標距的伸長(cháng)率肯定比250mm標距的伸長(cháng)率大，那么豈不是不能用引伸儀測。
不知道大家有沒(méi)有用引伸儀測伸長(cháng)率和手工測伸長(cháng)率進(jìn)行結果比對，結果是不是有明顯區別，還是其中有換算關(guān)系。
我的問(wèn)題可能比較初級，還望各位給我指點(diǎn)一二。

GB/T228－2002中有明確規定能用引伸計測定斷裂延伸的試驗機，引伸計標距（Le）應等于試樣原始標距（Lo），無(wú)需標出試樣原始標距的標記。以斷裂時(shí)的總延伸作為伸長(cháng)測量時(shí)，為了得到斷后伸長(cháng)率，應從總延伸中扣除彈性延伸部分（新三思的Powertest版軟件能自動(dòng)扣除彈性部分伸長(cháng)，自動(dòng)求取斷后伸長(cháng)率）。
原則上，斷裂發(fā)生在引伸計標距以?xún)确綖橛行?，但斷后伸長(cháng)率等于或大于規定值，不管斷裂位置處于何處測量均為有效。
注：如產(chǎn)品標準規定用一固定標距測定斷后伸長(cháng)率、引伸計標距應等于這一標距。
試驗前通過(guò)協(xié)議，可以在一固定標距上測定斷后伸長(cháng)率，然后使用換算公式或換算表將其換算成比例標距的斷后伸長(cháng)率（例如可以使用GB/T 17600.1和GB/T17600.2的換算方法）。
注：僅當標距或引伸計標距、橫截面的形狀和面積均為相同時(shí)，或當比例系數（k）相同時(shí)，斷后伸長(cháng)率才具有可比性。

當然如果用光電引伸儀會(huì )存在環(huán)境及光線(xiàn)的影響，其測量精度和分辨率沒(méi)有電子引伸計高?。ó斎浑娮右煊嬓枰^高的AD轉換碼數及采樣系統，新三思控制系統DCS-200能實(shí)現正負20萬(wàn)碼以及每秒50～100點(diǎn)的采樣頻率）

 電子拉力試驗機測量的伸長(cháng)率為7.5%左右，應該算是斷后總伸長(cháng)率吧，而不能作為斷后伸長(cháng)率的結果。
因為試樣的伸長(cháng)不僅僅是塑性伸長(cháng)，而且還有彈性伸長(cháng)。
斷后伸長(cháng)率應該測量的是塑性伸長(cháng)部分。
而斷裂瞬間試樣還受到一個(gè)力，這時(shí)候還存在著(zhù)彈性伸長(cháng)，應該把這部分的彈性伸長(cháng)減去，才是斷后伸長(cháng)率。